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数列极限 数列极限的定义 已知数列 {an} 及固定实数 a，如果对于任意事先给定的整数 ϵ，总能找到自然数 N，只要自然数 n > N，就有 |an−a| < ϵ，则称当 n 趋向  + ∞ 时，{an} 的极限存在，且极限为 a，记作 常用结论 如果存在正实数 M，使得 ∀n，都有 |an| < M，则称数列 {an} 有界。 由定义可得以下两个常用结论： 单调有界数列必有极限，无界数列必无极限。 若两个子序列有极限且极限不同，则数列必无极限。 运算法则 设数列 {an}.{bn} 满足 且 ，那么： 。 。 若 b, bn 均不为 0，则 。 常见数列极限 ，其中 c 为常数。 ，其中 a 为常数且 a > 0。 ，其中 a 为常数且 0 < a < 1。 ，其中 a 为常数且 a > 1，f(n) 为有关 n 的多项式。 夹逼定理 如果数列 an ≤ bn ≤ cn，t 为一常数，若有 则 例题 Q1 求证： 对于任意给定的 ϵ > 0​， 取 ，则 当 n > N 时，。 故...

很显然的二分。 二分最长长凳的最小长度 x，下面考虑如何 check。 在每一行一直放长度为 x 的长凳，直到放不下为止。记录当前可以做的人数 cnt。 如果 cnt ≥ k 则可行，反之不可行。 123456789101112131415161718192021222324#include <bits/stdc++.h>int T, n, m, k;bool check(int x) { long long cnt = 1ll * (1ll * m / (x + 1) * x + m % (x + 1)) * n; return cnt >= k;}int main() { std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0); for (std::cin >> T; T; --T) { std::cin >> n >> m >> k; int l = 0, r = m + 1; while (l + 1 != r) { int mid = l +...

分治。 由于表格是递归定义的，所以考虑递归地查询。 查询 (x,y) 的数字 递归查询。 假设当前的正方形左上角 (a,b)，右下角 (c,d)，记录当前左上角的值为 w。 容易得到正方形边长 l = c − a = d − b。 横渐近线为 ，竖渐近线为 。 令 ，即一个小正方形的大小。 左上角 w1 = w。 右下角 w2 = t + w。 左下角 w3 = 2t + w。 右上角 w4 = 3t + w。 递归下去即可。 查询 d 的位置 同上容易求出四个小正方形中的 min  和 max 。 找到 d 在哪个区间中，递归下去即可。 时间复杂度 时间复杂度 O(qn)。 代码 Record。 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556#include <bits/stdc++.h>using lint = long long;using pll = std::pair<lint,...